|
Yazar:
İrfan
Yurtbahar
|
Mart 2010
Dallar Ve Yaprakların Dizilimi
Bu yazımı
okuduğunuzda bahar yavaş yavaş gelmeye başlamış batı ve Akdeniz’deki
bitkilere, ağaçlara baktığımızda dalların birçok yaprakların yeni açıyor
olduğunu görürüz. Uzaktan baktığımızda, dalların ve yaprakların
gelişigüzel, dağınık bir şekilde dizilmiş olduklarını düşünebiliriz.
Oysa her ağaçta, hangi dalın nereden çıkacağı ve yaprakların dal
çevresinde dizilişleri, hatta çiçeklerin simetrik şekilleri dâhil
belirli sabit kurallar ve mucizevî ölçülerle belirlenmiştir.
Bitkiler
ilk oluştukları günden beri matematik kurallarına harfi harfine uyarlar.
Yani hiçbir yaprak veya hiçbir çiçek tesadüfen ortaya çıkmaz. Bir ağaçta
kaç dal olacağı, dalların nereden çıkacağı, bir dal üzerinde kaç yaprak
olacağı ve bu yaprakların hangi düzenlemeyle yerleşeceği önceden
bellidir. Ayrıca her bitkinin kendine özgü dallanma ve yaprak diziliş
kuralları vardır. Bilim adamları bitkileri sadece bu dizilişlerine göre
tanımlayıp sınıflandırabilmektedirler. Olağanüstü olan ise, örneğin
Çin'deki bir kavak ağacı ile Türkiye'deki bir kavak ağacının aynı ölçü
ve kurallardan haberdar olmaları, aynı oranları uygulamalarıdır. Her
bitkiyi kendine özgü matematiksel hesaplarla en estetik şekilde yaratan,
tesadüfler olamaz elbette. Tüm bu estetiğin ve kusursuz hesaplamalarla
yapılan tasarımın yaratıcısı sonsuz ilim sahibi olan Allah'tır. Kutsal
kitabımız Kuran'da da bildirildiği gibi.
Farklı Dizilişler
Bitki
türüne göre değişen bu diziliş şekilleri dairesel veya sarmal yapı
şeklindedir. Bu özel dizilişin en önemli sonuçlarından biri yaprakların
bir diğerini gölgelemeyecek şekilde yerleşmiş olmalarıdır. Botanikte
"yaprak diverjansı" olarak tanımlanan bu oranlara göre bitkilerde
yaprakların gövde etrafına dizilişlerindeki düzen belirli sayılarla
belirlenmiştir. Bu diziliş son derece karmaşık bir hesaba dayanır. Bir
yapraktan başlayıp, gövde etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa
rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısı (N) ile, bu turlar
arasında karşılaştığımız yaprak sayılarını (P), sırasıyla N ve P ile
gösterirsek, P/N oranı, bitkilerde "yaprak diverjansı" olarak
adlandırılır. Bu oranlar çayır bitkilerinde (otlarda) 1/2, bataklık
bitkilerinde 1/3, meyve ağaçlarında (elma) 2/5, muz türlerinde 3/8,
soğangillerde 5/13'tür.
Orandaki Mucize
Aynı türe ait her ağacın bu orandan haberdar olup, kendi cinsi için
belirlenmiş orana uyması büyük bir mucizedir. Örneğin bir muz ağacı bu
oranı nereden bilir ve bu orana nasıl uyabilir? Bu hesaba göre, her muz
ağacının çevresinde bir yapraktan başlayıp 8 kere tur attığınızda, aynı
hizadaki diğer yaprağa rastlayacaksınız. Ve bu turlar arasında 3
yaprakla karşılaşacaksınız. Güney Afrika'dan Latin Amerika'ya kadar
nereye giderseniz gidin, bu oran şaşmayacaktır. Sadece böyle bir yaprak
diziliş oranının olması dahi canlıların tesadüfen oluşmadıklarını,
kusursuz ve son derece kompleks bir oran, hesap, plan ve tasarımla
yaratıldıklarını gösteren önemli bir delildir. Canlıların genetik
yapılarına böyle bir oranı kodlayan, onları bu bilgi ve özellikle
yaratan üstün bir ilim ve akıl sahibi olan Allah'tır.
Ağaç formları içinde en çok rastlanan modellerden biri, gövdenin
birbirine tam zıt yönünden çıkan yaprak ve dal çiftleridir. Tohum
açıldıktan sonra iki tane yaprak açar, bu yapraklar 180 derecelik bir
açıyla karşılıklı olarak dizilmişlerdir. İlk iki yapraktan sonra gelişen
diğer iki yaprak ise maksimum dağılımı sağlamak için zıt tarafta,
birinci çifte sağdan açı yaparak gelişir. Böyle bir durumda bir dalın
etrafında 90 derecelik açılara sahip dört adet yaprak dizilmiş olur.
Yani bu dala tepeden bakacak olursak, yaprakların tam bir kare
oluşturacak şekilde 90 derecelik açılarla dizildiklerini ve üstteki
yaprakların bu sayede alttaki yaprakları örtmediğini görürüz. Bu görmeye
alışık olduğumuz bir şekildir. Ancak, insanların çoğu tohumların neden
özellikle bu şekilde açtığını düşünmezler. Oysa bu, bir planın ve
tasarımın sonucudur. Ve amaç, yaprakların üst üste çıkarak birbirlerini
örtmelerini engellemek ve hepsinin güneş ışığından faydalanabilmelerini
sağlamaktır.
Daha karmaşık bir form olan spiral şekline de çok sık rastlanır.
Bitkideki bu spiral hareketi gözlemlemek için bir ip kullanılabilir. Bir
yaprağın tabanına ip bağlayıp sonra ipi dallara ve budaklara kadar
uzatın, geldiğiniz her yaprağın gövdesinde bir kere halka yapın,
kavisler mümkün olduğunca düzgün olsun. Bu yöntemle, kara ağaç veya
ıhlamur ağacında yaprakların ortalama olarak komşu yaprakta budağın
etrafında yarı yol kadar (180 derece) dolandığını görürsünüz; böylece ip
yaprak başına 1/2 dönüşle bağlanır. Kayın ağacının yaprakları yalnızca
120 derece aralıklara sahiptir; yaprak başına 1/3 döner. Elma ağacı 144
derece ile 2/5 dönüş, kara çam 5/13. Eğer matematiğe meraklı iseniz, bu
oranların nasıl tesadüfen olmayıp, her bir payın ve birimin birbirine
hemen bitişik olanların toplamı olduğunu bulursunuz. (aşağıda görüldüğü
gibi) Her iki sayı dizilimi de aynı benzer ve basit işlemi yapar:
1, 1, 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34
(13+21), 55 (21+34), 89 (34+55), 144 (55+89), 233 (89+144), 377
(144+233), ...
Fibonacci Serisi
Bu özel dizilim, bu kuralı keşfeden Fibonacci isimli matematikçinin adı
ile anılır ve "Fibonacci serisi" olarak bilinir. Bu kural estetik
mükemmellik manasına gelir ve resim, heykel, mimari gibi alanlarda temel
bir ölçü olarak kullanılmaktadır. Doğada çok sık rastlanılan bu oran
bitkilerdeki ince hesap ve tasarımı anlamada önemli bir anahtardır.
3/8'in ötesindeki kesirler yosun, lahana ya da her iki tarafa spiral
yönde giden taç yapraklı, ayçiçeği gibi sık tohum ya da yaprak
sistemlerinde bulunur. Bu bitkilerin yaprakları merkezin etrafında
sağdan veya soldan dolanırken bir spiral çizerler, bu spirallerde tur
başına düşen yaprak sayısı da fibonacci kuralına göre belirlenir. Mesela
papatyanın merkezi üç ardışık kesir kullanır: 13/34, 21/55 ve 34/89;
yani yaprağın merkezi boyunca yapacağı bir tur dönüşteki yaprak sayısı
ve buna denk düşen dönüş açısı önceden bellidir.
Fibonacci dizisi doğada çok sık bir biçimde karşımıza çıkar. Bu sayılar
kullanılarak üretilen kesirler, bize "Altın Oran"ı verir. Yani Fibonacci
sayılarını aşağıda görüldüğü gibi birbirini takip eden kesirler halinde
yazdığımızda, ortaya çıkan bölmelerin tamamı estetik mükemmellik
manasına gelen ve çoğu zaman "Altın Oran" adı da verilen sayıdır: 1/1,
1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89...
Bu yolla elde edilen dizinin terimleri Fibonacci dizisinin birbirini
takip eden sayılarının bölümü şeklindedir. Ve bu dizinin terimleri olan
oranları çam kozalaklarında (5/8, 8/13), ananas meyvesinde (8/13),
papatyanın orta kısmındaki floretlerde (21/34), ayçiçeklerinde (21/34,
34/55, 55/89) sağ ve sol spirallerin sayısı olarak görmekteyiz. İşte bu
oran ve bu oran sayesinde ortaya çıkan görüntü, doğadaki çiçeklere,
ağaçlara, tohuma, deniz kabuklarına ve daha sayısız canlıya estetik bir
mükemmellik kazandırır.
Altın oranın doğadaki yeri bununla da kalmayıp, ideal yaprak açılarında
da kendini göstermektedir. Bilindiği gibi bitkilerde yapraklar, dik
gelen güneş ışınlarından maksimum yararı sağlamak üzere belli bir açıyla
sıralanırlar. Örneğin, 2/5'lik yaprak diverjansına sahip bir bitkide
yaprak aralarındaki açı, 2 x 360 derece / 5 = 144 derecedir. Yapraklarda
karşımıza çıkan sayısal mucizeler bununla da sınırlı değildir. Yaprak
yüzeyleri de belirli matematik hesaplarının sonucunda anlaşılabilecek
tasarımlara sahiptirler. Yaprağın ortasından geçen damar (midrib) ve
ondan çıkarak yaprak yüzeyine dağılan damarlar ve bunların besledikleri
dokular, bitkiye belirli bir şekil ve yapı kazandırırlar. Yapraklar çok
farklı formlara sahip olmalarına rağmen bu hassas ölçüleri muhafaza
ederler. Bitkilerin belirli matematik formüllere göre şekillenmiş
olmaları onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık
delillerinden biridir. Bitkinin atomlarında, DNAsı'nda gördüğümüz hassas
ölçüler ve dengeler, bitkinin dış görünümünde de ortaya çıkmaktadır.
Bitkinin Güneş'ten maksimum faydalanması gibi hayati amaçların yanı
sıra, bitkiye estetik bir güzellik kazandıran bu formüller, belirli
sayıdaki moleküllerin bir araya gelmesiyle ortaya çıkan renklerle
birleştiğinde ortaya müthiş manzaralar çıkmaktadır.
İşte bu altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir
estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri
estetik mükemmelliği temsil ederler. Sanatçıların taklit ettikleri bu
kuralla tasarlanan bitkiler, çiçekler ve yapraklar yaratıcının üstün
sanatının birer örneğidirler. |
